最近好多人在問「計算幾」到底要怎麼選，市面上清潔機器種類這麼多，真的會讓人選擇困難症發作啊！今天就來跟大家分享一些實用的挑選技巧，讓你在選購計算幾的時候不會踩雷。
先來說說計算幾的種類，基本上可以分成手持式、直立式和專業商用型三種。手持式最輕便，適合小範圍清潔；直立式吸力強，對付大面積地毯很給力；商用型就不用說了，清潔公司最愛用。下面這個表格幫大家整理了三種機型的優缺點：
| 類型 | 優點 | 缺點 | 適合場合 |
|---|---|---|---|
| 手持式 | 輕巧好收納 | 續航力較短 | 小公寓、車內清潔 |
| 直立式 | 吸力強、水箱容量大 | 體積較大 | 家庭日常深度清潔 |
| 商用型 | 專業級清潔效果 | 價格高、操作複雜 | 營業場所、辦公室 |
現在2025年最新款的計算幾真的進步很多，像是有自動偵測髒污程度的功能，會自己調整清潔模式。有些機種還加入了UV殺菌燈，清潔同時消毒，對家裡有小孩或寵物的人來說超實用。不過要提醒大家，買的時候要注意水箱容量，太小的话一直換水真的很麻煩，建議至少選擇1.5公升以上的機型。
很多人會問計算幾跟一般吸塵器有什麼不同？最大差別就在於計算幾是「濕洗」功能，可以同時噴出清潔液並回收髒水，對付頑固污漬特別有效。特別是家裡有養寵物的，毛小孩打翻飲料或是尿在地毯上時，用計算幾清潔真的差很多，不會留下異味。記得選購時要確認機器的吸力數據，至少要達到100AW以上才夠力。
保養計算幾其實不難，每次用完記得把污水箱倒掉，濾網要定期清洗。現在很多品牌都有做可拆式設計，清洗起來更方便。有些高階機種還有自動清潔管道的功能，按下按鈕就能自己沖洗內部，超級適合懶人。不過要提醒，雖然現在很多計算幾都標榜免曬乾，但建議還是要讓地毯通風一下比較好，避免發霉。
計算幾到底是什麼？3分鐘帶你搞懂這個數學概念
最近在臉書上看到好多人在問「計算幾到底是什麼？」其實這個數學概念沒有想像中那麼難啦！簡單來說，計算幾就是「計算幾何」的簡稱，專門研究圖形在座標系中的各種性質和計算方法。像是我們國中學的平面直角座標系、高中會碰到的向量運算，都算是計算幾的範疇喔！
說到計算幾最常見的應用，絕對不能不提這些：
| 應用場景 | 具體例子 | 使用到的計算幾概念 |
|---|---|---|
| 遊戲開發 | 角色移動軌跡 | 向量運算、直線方程式 |
| 地圖導航 | 兩點間最短距離 | 點到直線距離公式 |
| 3D建模 | 物體旋轉角度 | 矩陣變換、空間向量 |
| 機器人 | 機械手臂運動軌跡 | 參數方程式、曲線擬合 |
你可能會想問，學這個到底有什麼用？舉個超生活的例子：當你在Google地圖上查路線時，系統就是靠計算幾的算法來幫你算出最快路徑。還有像是手機遊戲裡的角色移動、AR濾鏡的臉部追蹤，背後都是計算幾在發揮作用。甚至連現在很紅的自駕車技術，也需要靠計算幾來判斷車子與障礙物的相對位置。
在學習計算幾的時候，最重要的就是要搞懂「座標系」這個基礎概念。不管是二維的(x,y)座標，還是三維的(x,y,z)座標，都是我們用來描述空間位置的工具。有了座標系，我們才能用數學公式來表示圖形的位置、大小和形狀變化。像是判斷兩條直線是否平行、計算三角形的面積，這些都可以轉化成數學公式來求解。
最近在工程師圈子裡，「為什麼工程師都在學計算幾？實用性大解析」成為熱門話題。其實計算幾何（Computational Geometry）不只是數學課本裡的抽象概念，它在實際開發中超級實用！從遊戲碰撞檢測到自動駕駛的路徑規劃，甚至連手機APP的UI渲染都跟它有關。今天就用台灣工程師最熟悉的日常案例，帶大家看看這門學問到底多好用。
先講個最常見的例子：地圖APP的路線規劃。當你要找最短路径時，背後用的就是計算幾何中的Dijkstra算法和Voronoi圖。還有大家每天在用的社群軟體，上傳照片時自動辨識人臉的技術，其實是運用計算幾何中的凸包（Convex Hull）概念來處理影像特徵點。更不用說現在超夯的AR/VR技術，要讓虛擬物件和現實環境完美互動，全靠計算幾何在做空間關係判斷。
| 應用領域 | 使用的計算幾何技術 | 實際案例 |
|---|---|---|
| 遊戲開發 | 碰撞檢測算法 | 角色移動時的物理引擎 |
| 工業設計 | 曲面擬合 | 3D建模軟體的曲線生成 |
| 物流系統 | 空間分割樹 | 倉儲機器人的路徑規劃 |
| 金融科技 | 點集處理 | 風險評估的數據可視化 |
說到這裡，可能有人會覺得計算幾何很難入門。但其實台灣很多工程師都是從實際專案需求開始接觸的，比如要做個簡單的2D遊戲，就會自然學到線段相交檢測；開發電商網站時，為了優化商品推薦系統而去研究空間索引。這些都是很生活化的學習切入點。而且現在網路上有超多開源工具庫，像是CGAL或Three.js，讓工程師不用從頭造輪子，可以快速把計算幾何的理論應用到實務中。
計算幾怎麼學最快？過來人的5個實用技巧
最近好多學弟妹在問計算幾怎麼學最快？過來人的5個實用技巧其實很簡單，就是要掌握對的方法。計算幾雖然看起來很抽象，但只要抓到訣竅，其實比微積分還容易上手。我自己當初也是從完全不懂到能夠輕鬆解題，關鍵就在於這幾個實戰技巧。
首先最重要的就是動手畫圖，計算幾最忌諱只用腦袋想。把題目給的條件全部畫在紙上，連輔助線也要實際畫出來，這樣才能看清楚幾何關係。我習慣用不同顏色的筆標註，比如紅色畫已知條件、藍色畫推導出來的線段，視覺化之後解題思路會清晰很多。
第二個技巧是背熟基本定理，但不是死記硬背。建議做成表格對照記憶：
| 定理名稱 | 使用時機 | 常見題型 |
|---|---|---|
| 畢氏定理 | 直角三角形邊長關係 | 求斜邊長、證明垂直 |
| 相似三角形 | 比例關係、角度相同 | 測量問題、圖形放大縮小 |
| 圓冪定理 | 圓與直線交點關係 | 弦長計算、切線問題 |
第三點是每天練習3題，這個方法看似簡單但超級有效。計算幾需要手感，就像打籃球要練投籃一樣。我當初固定每天睡前寫3題，一個月後解題速度明顯變快。題目可以從課本習題或歷屆考題挑，重點是要持續不間斷。
第四個秘訣是建立解題SOP，遇到題目先做什麼、後做什麼要固定下來。我的標準流程是：1.畫圖標註已知條件 2.列出可能用到的定理 3.嘗試不同推導路徑 4.檢查答案合理性。養成習慣後就不會看到題目就慌張。
最後是要整理錯題本，這點很多人都忽略。每次寫錯的題目都要記錄下來，特別要寫清楚當時卡在哪個步驟。我發現計算幾的錯誤通常集中在幾個固定模式，比如相似三角形比例設錯、輔助線畫錯位置等等，針對這些弱點加強練習效果最好。